D’abord élève à l’école des Beaux-Arts de Clermont-Ferrand, Louis Dussour ne se sent attiré par la fresque que plus tard, dans l’atelier parisien de Paul Baudoin.  Sa renommée commence en 1937 avec les immenses fresques du pavillon du Massif central à l’Exposition internationale de Paris. En 1943, il revient à Clermont-Ferrand comme directeur de l’école des Beaux-Arts. Dans cette ville, Les architectes Valentin Vigneron et André Verdier l’associent fréquemment à la réalisation d’hôtels particuliers. La majorité de ses œuvres sont toutefois d’inspiration religieuse. Les fresques des chapelles de l’évêché, du collège Massillon(1939) et du lycée Godefroy de Bouillon (1940), des églises Saint-Genès-les-Carmes (1942) et Saint-Eutrope (1945) figurent parmi les plus remarquables.

L’année 1948 marque un tournant dans l’œuvre de Louis Dussour. Il devient directeur de l’École nationale des arts décoratifs de Nice et rencontre Matisse, Cocteau, Chagall, Picasso... On lui doit la fresque de la salle des Mariages de Levens dédiée à André Masséna (1958), la façade de la C.P.A.M. de Menton et  la fresque de la salle des délibérations de Puget-Théniers (1965) dédiée aux hommes illustres de la ville. Auguste Blanqui, y figure sur les barricades de la Révolution de 1848, alors qu'il était emprisonné. Nommé en 1967 directeur de l’école des Beaux-Arts de Bourges, il quitte définitivement l’enseignement en 1971. Il meurt à Riom en 1986. Son style,que certains qualifient de naïf, est emprunt de douceur bien que les couleurs soient très vives.